AtCoder Regular Contest 076F: Exhausted?

http://arc076.contest.atcoder.jp/tasks/arc076_d
flowのお勉強。

Hallの結婚定理より、人の集合Xの誰かが座れる椅子の集合をP(X)と置けば必要な椅子の数はX-P(X)である。椅子の集合は[0,L]or[R,M+1]と表せるのでそこに含まれる最大の人の数を求めればよい。これは区間に値を加算し、最大値を出すsegtreeで高速に行うことが出来る。

struct node {
	ll sum, lazy;
	node() : sum(0), lazy(0){}
	node(ll sum, ll lazy) : sum(sum), lazy(lazy){}
};

int M;
node seg[200000 * 4];

inline void lazy_eval(int k, int l, int r) {
	if(seg[k].lazy) {
		seg[k * 2 + 1].sum += seg[k].lazy;//if range_min, erase (m - l)
		seg[k * 2 + 1].lazy += seg[k].lazy;
		seg[k * 2 + 2].sum += seg[k].lazy;//here too
		seg[k * 2 + 2].lazy += seg[k].lazy;
		seg[k].lazy = 0;
	}
}

void update(int a, int b, ll s, int k = 0, int l = 0, int r = M + 1) {
	if(b <= l || r <= a) return;
	if(a <= l && r <= b) {
		seg[k].sum += s;//here too
		seg[k].lazy += s;
	}
	else {
		int m = (l + r) / 2;
		lazy_eval(k, l, r);
		update(a, b, s, k * 2 + 1, l, m);
		update(a, b, s, k * 2 + 2, m, r);
		MAX(seg[k].sum, seg[k * 2 + 1].sum);
		MAX(seg[k].sum, seg[k * 2 + 2].sum);
	}
}

ll get_sum(int a, int b, int k = 0, int l = 0, int r = M + 1) {
	if(b <= l || r <= a) return 0;
	if(a <= l && r <= b) return seg[k].sum;
	else {
		int m = (l + r) / 2;
		lazy_eval(k, l, r);
		ll lsum = get_sum(a, b, k * 2 + 1, l, m);
		ll rsum = get_sum(a, b, k * 2 + 2, m, r);
		return max(lsum, rsum);
	}
}

int N;
vector<int> P[MAX_N];

void solve() {
	cin >> N >> M;
	rep(i, 0, N) {
		int a, b;
		cin >> a >> b;
		P[a].push_back(b);
	}
	M++;
	rep(i, 0, M + 1) update(i, i + 1, i);
	ll res = max(N - M + 1, 0);
	rep(i, 0, M) {
		rep(j, 0, (int)P[i].size()) {
			int n = P[i][j];
			update(0, n + 1, 1);
		}
		ll t = get_sum(i + 2, M + 1);
		MAX(res, t - M - i);
	}
	cout << res << "\n";
}

にぶたんしたら確かに区間の貪欲になるけど、勉強も兼ねて結婚定理から解いてみた。